La Torre Sperone prende il nome dalla presenza di uno sperone roccioso adiacente, che faceva parte della rete di fortificazioni della città.

Questa torre è chiamata con diversi nomi, uno dei quali è Torre de l'Esperó Reial in catalano.

Il termine "Esperó" deriva dal catalano e indica uno sperone di roccia, mentre il termine "Reial" o "reale" è stato aggiunto per sottolineare l'importanza della torre come parte della difesa ufficiale della città, voluta dalla Corona d'Aragona.

Inoltre, la Torre è oggi meglio conosciuta come Torre di Sulis, nome attribuitole dopo che il rivoluzionario cagliaritano Vincenzo Sulis vi fu imprigionato nel 1820, trascorrendovi 22 anni di isolamento. Vincenzo Sulis partecipò a una serie di eventi rivoluzionari che miravano a liberare la Sardegna dal dominio spagnolo e a ottenere una maggiore autonomia per l'isola. Questo periodo, noto in Europa come le rivoluzioni del 1820-1821, vide molte tensioni politiche, con movimenti di liberazione e tentativi di ottenere costituzioni più moderne in diverse regioni, tra cui la Sardegna.

Sulis fu coinvolto nel movimento liberale che si opponeva al governo assolutista degli spagnoli. Fu arrestato dopo il fallimento del tentativo rivoluzionario del 1820, che mirava a ottenere una maggiore indipendenza della Sardegna, e imprigionato nella Torre.

Secondo la leggenda, Sulis, durante la sua lunga prigionia, fece un patto con la natura e il mare. Si dice che la sua anima sia rimasta legata alla torre e che ogni anno, in particolari notti, sia possibile vedere una luce misteriosa emanare dalla torre, come segno della sua eterna resistenza.

Costruita nella prima metà del XVI secolo, la torre era uno dei principali bastioni difensivi di Alghero ed è senza dubbio una delle strutture più imponenti della città. Le sue mura, spesse circa 6 metri, si sviluppano su tre piani, ciascuno coperto da alte volte sostenute da possenti costoloni. I piani della torre sono collegati da una scala a chiocciola interna, ricavata nello spessore delle mura.

L'attuale ingresso, situato al piano terra, è stato aggiunto in tempi più recenti, dopo la demolizione delle mura che collegavano le torri di San Giacomo e San Giovanni. In passato, l'accesso era al primo piano, che si raggiungeva percorrendo la sommità delle mura di cinta.

Come molte altre torri della città, anche la Torre Sperone è stata utilizzata per ospitare mostre, esposizioni e installazioni artistiche.

I grandi cannoni ai lati della torre sono stati collocati negli anni Settanta, dopo essere stati recuperati da un galeone spagnolo affondato nelle acque al largo di Alghero intorno al 1500.